Encajarlos horariossemanales de un centro de enseñanza medianamente grande o complejonoes una tarea fácil.Esto lo saben muy bien quienes se han enfrentado a este problema enalguna ocasión y, en mayor medida, quienes tienen la responsabilidadde hacerlo cada año; hay que resolver un auténtico rompecabezas.Pero si es difícil encontrar una solución que satisfaga losrequisitos mínimos, encontrar la mejor solución parece una tareaimposible. Y precisamente esta es la cuestión que planteamos: ¿Esposible hacer horarios perfectos?

Enpuridad, y por desgracia, debemos decir que el horario perfecto esimposible y existen varias razones para afirmarlo. La primera y másevidente es que cualquier modelo para expresar lo que se busca tendráimperfecciones. Efectivamente, el modelo matemático a través delcual se calcula una función de peso que permita obtener el horarioóptimo y su aplicación a los elementos que comprende el horario:alumnos, profesores, sesiones lectivas, etc., será siempre unaaproximación a la realidad que, en el mejor caso, se estimará deforma precisa correspondiéndose con lo que se busca.

Lasegunda razón, y esta no es tan evidente, es que el conjunto desoluciones es tan elevado que la búsqueda exhaustiva es imposible,incluso para el ordenador más rápido del mudo.

¿Recuerdanla paradoja de la leyenda del inventor del ajedrez?

Cuenta la leyenda que un rey persa a quien gustó el juego del ajedrez, mandó llamar a su inventor para recompensarle por su ingenio. De forma imprudente el rey le dijo que pidiese lo que quisiese y el inventor le contestó: me conformo con 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, 4 por la tercera, 8 por la cuarta y así hasta la casilla 64 del tablero. Es decir la suma de la serie 1+2+4+8... hasta completar 64 términos en progresión geométrica. El rey se pensó que lo que estaba pidiendo era una minucia y mandó preparar el premio solicitado pero haciendo los cálculos se dieron cuenta de que era imposible cumplir la orden, pues la suma de los granos de las 64 casillas era nada menos que la cantidad de 36.893.488.147.419.103.231 granos. Si en cada Kilogramo de trigo caben aproximadamente unos 25.000 granos, entonces el resultado sería de unas 1.475.739.525.896 toneladas. Si el carguero más grande puede alojar hasta 186.000 toneladas netas, harían falta alrededor de 8 millones de enormes cargueros para transportar todo el trigo. Más de 1000 veces la producción mundial anual de trigo.

Conel problema de hacer horarios académicos también se da estaparadoja; parece que sería relativamente fácil probar todas lasposibles soluciones con una computadora pero, de hecho, es imposible.La cuestión es que el número de combinaciones creceexponencialmente y harían falta años de cálculo, incluso con lamás potente computadora, para recorrerlas todas. Los procesos queresuelven este rompecabezas se estudian a través de una disciplinamatemática y computacional que trata de dar la mejor soluciónposible, en tiempos razonables, a problemas excesivamente complejos.

El Generador de Horarios para Centros de enseñanza GHC de Peñalara utiliza un software de horarios capaz de encontrar soluciones y hacerlas óptimas de forma extraordinariamente eficaz en lapsos de tiempo suficientemente cortos aún en los supuestos más complicados. La buena noticia es que este tipo de problemas intratables mediante procesos de búsqueda exhaustiva se consiguen resolver en gran medida utilizando algoritmos inteligentes. Podemos afirmar, finalmente, con gran satisfacción y también alivio para quienes tienen la responsabilidad de hacer los horarios cada curso, que los horarios 'perfectos', en la práctica, sí que son posibles.