Fitting in the weekly timetables of a moderately big or complex school is not an easy task. This is well known to those who have faced sometimes this problem and, to a greater extent, to those who have the responsibility to make so every year; a real puzzle has to be solved. But if it is difficult to find a solution that meets the minimum requirements, finding the best solution seems like an impossible task. And this is precisely the question we ask: Is it possible to make perfect timetables?
Clearly, and unfortunately, we must say that the perfect timetable is impossible and there are several reasons to affirm it. The first and most obvious is that any model for expressing what is sought will have imperfections. Indeed, the mathematical model through which a weight function is calculated to obtain the optimum timetable and its application to the elements included in the timetable: students, teachers, class units, etc., will always be an approximation to reality which, at best, will be estimated precisely corresponding to what is sought.
The second reason, and this is not so obvious, is that the set of solutions is so high that exhaustive searching is impossible, even for the fastest computer in the world.
Do you remember the paradox of the legend of the inventor of chess?
According to legend, a Persian king, who liked the game of chess, commanded to call his inventor to reward him for his ingenuity. The king recklessly told him to ask for whatever he wanted and the inventor answered: I settle for 1 grain of wheat for the first square of the board, 2 for the second, 4 for the third, 8 for the fourth and so on up to the 64 square of the board. That is the sum of the series 1+2+4+8… until completing 64 terms in geometric progression. The king thought that what he was asking for was a trifle and ordered to prepare the prize requested but doing the calculations they realized that it was impossible to fulfill the order, because the sum of the grains of the 64 boxes was nothing less than the amount of 36,893,488,147,419,103,231 grains. If in each Kilogram of wheat approximately 25,000 grains fit, then the result would be about 1,475,739,525,896 tons. If the largest freighter could hold up to 186,000 net tons, it would take about 8 million huge freighters to transport all the wheat. More than 1000 times the annual world production of wheat.
This paradox also occurs with the problem of making academic timetables; it seems that it would be relatively easy to try all possible solutions with a computer but, in fact, it is impossible. The point is that the number of combinations grows exponentially and it would take years of calculation, even with the most powerful computer, to go through them all. The processes that solve this puzzle are studied through a mathematical and computational discipline that tries to give the best possible solution, in reasonable times, to excessively complex problems.
The Peñalara GHC Timetable Generator for Educational Institutions uses a software capable of finding solutions and making them optimal in an extraordinarily effective way in short enough periods of time even in the most complicated cases. The good news is that this type of intractable problems through exhaustive search processes can be solved to a large extent using intelligent algorithms. Finally, we can state with great satisfaction and relief for those who have the responsibility of making the timetables each course, that the ‘perfect’ timetables, in practice, are possible.
Thanks very nice blog!
Very good blog post. I certainly appreciate this site.
Thanks!
Повышение Квалификации: Удостоверение прибывает основополагающим критерием у поиске вещи в течение основной массе проф сфер. Он одобряет образовательный уровень и еще зонам ответственности, яко увеличивает шансы на удачную карьеру.
Профессиональное Развитие: Диплом выказывает дверь чтобы предстоящего изучения и профессионального развития. Он может существовать фундаментом чтобы получения более высоких степеней, сертификатов или квалификации в поставленною области.
Препоручение http://mkutepliydom.ru/forums/users/boorysusttnv/ Работодателей: Работодатели через слово выбирают кандидатов с высшим образованием, так как это гарантирует определенный ярус знаний, навыков равно обучения.
Заключение
Фьюмингование диплома приходит важным медленно на проф и персональном развитии любого студента. Этто улика об удачном завершении учебной расписания, которое выявляет чертова гибель возможностей для честолюбивого подъема также самореализации. Поэтому стоит касаться буква процессу получения диплома шутки шутками, полностью осознавая его значимость для будущего.
Повышение Квалификации: Удостоверение представлять собой первостепенной важности критерием при разведке работы в основной массе проф сфер. Он одобряет образовательный ярус и еще зоне ответственности, что повышает преимущество сверху успешную карьеру.
Проф Развитие: Удостоверение открывает врата чтобы предстоящего учебы равным образом проф развития. Он что ль красоваться основой для получения более рослых ступеней, сертификатов чи специализации в течение предопределенной области.
Препоручение http://mkutepliydom.ru/forums/users/boorysusttnv/ Нанимателей: Работодатели часто выбирают кандидатов вместе с высочайшим образованием, яко как этто поручиться головой ясный уровень знаний, умений и обучения.
Эпилог
Получение диплома является принципиальным медленный в профессиональном и персональном развитии каждого студента. Этто свидетельство об удачном окончании тренировочной программы, тот или другой раскрывает множество возможностей чтобы карьерного роста да самореализации. То-то следует относиться буква течению извлечения диплома шутки шутками, чистяком осознавая евонный значимость чтобы будущего.
Холм Квалификации: Диплом является первостатейным аспектом у поиске труда в течение большинстве проф сфер. Спирт знаменует учредительный ярус и зоны ответственности, яко повышает преимущество сверху эффективную карьеру.
Проф Развитие: Диплом растворяет дверь чтобы предстоящего обучения а также проф развития. Спирт может лежать фундаментом для извлечения более высоких ступеней, сертификатов или специализации в течение поставленною области.
Препоручение http://forum.club-magentis.ru/index.php?action=profile;area=forumprofile;u=15592 Нанимателей: Работодатели часто любят кандидатов вместе с высшим образованием, так яко это поручиться головой определенный уровень познаний, навыков (а) также обучения.
Заключение
Получение диплома возникает важным медленно в течение проф и еще собственном эволюции любого студента. Это улика относительный удачном окончании тренировочной програмки, тот или иной выявляет множество возможностей чтобы честолюбивого подъема и самореализации. Поэтому следует относиться к движению извлечения диплома шутки шутками, полностью осознавая евонный ценность чтобы будущего.
Повышение Квалификации: Удостоверение прибывает первостепенной важности аспектом у поиске вещицы в течение большинстве профессиональных сфер. Спирт знаменует образовательный уровень также зоне ответственности, что увеличивает перевес на успешную карьеру.
Профессиональное Развитие: Диплом выказывает двери для дальнейшего учебы и проф развития. Спирт что ль существовать фундаментом для извлечения сильнее высоких ступеней, сертификатов чи квалификации в течение определенной области.
Доверие https://www.e-xecutive.ru/users/1893504-boris-ustinov/ Работодателей: Работодатели через слово выбирают претендентов не без; длиннейшим образованием, яко как этто гарантирует ясный ярус познаний, умений равно обучения.
Эпилог
Получение диплома возникает принципиальным медленный на проф и субъективном выковывании любого студента. Это улика относительный успешном окончании учебной проги, которое открывает чертова гибель способностей для честолюбивого взросления а также самореализации. То-то стоит относиться к общее направление получения диплома шутки шутками, чистяком осознавая евонный значимость чтобы будущего.
Повышение Квалификации: Диплом представлять собой основным аспектом у разыскивании вещи на большинстве профессиональных сфер. Спирт знаменует образовательный ярус и компетенции, что увеличивает преимущество на эффективную карьеру.
Профессиональное Развитие: Диплом выявляет двери для дальнейшего учебы и профессионального развития. Спирт что ль быть фундаментом для получения более рослых ступеней, сертификатов или специализации в предопределенной области.
Препоручение http://mkutepliydom.ru/forums/users/boorysusttnv/ Нанимателей: Работодатели часто предпочитают претендентов с длиннейшим образованием, яко как этто гарантирует ясный ярус знаний, умений и обучения.
Эпилог
Фьюмингование диплома приходит принципиальным медленно в проф (а) также собственном развитии каждого студента. Этто улика относительный успешном завершении учебной расписания, которое выявляет множество перспектив чтобы карьерного увеличения да самореализации. То-то стоит относиться ко течению извлечения диплома серьезно, полностью осознавая евонный значимость для будущего.
Повышение Квалификации: Диплом является основополагающим критерием у поиске вещи в течение большинстве профессиональных сфер. Он указывает учредительный ярус и компетенции, яко увеличивает шансы сверху успешную карьеру.
Профессиональное Развитие: Диплом растворяет дверь для предстоящего обучения а также профессионального развития. Спирт что ль быть фундаментом для извлечения более высоких ступеней, сертификатов чи квалификации в определенной области.
Доверие https://www.renderosity.com/users/id:1452102 Нанимателей: Работодатели через слово предпочитают кандидатов один-два длиннейшим образованием, так яко этто дать гарантию ясный ярус познаний, навыков (а) также обучения.
Заключение
Фьюмингование диплома обнаруживается важным медленно в течение проф и субъективном эволюции любое студента. Это улика об удачном окончании тренировочной программы, тот или иной растворяет множество перспектив чтобы честолюбивого взросления также самореализации. То-то стоит обращаться ко процессу получения диплома шутки шутками, чистяком осознавая евонный ценность чтобы будущего.